共分散分析（ANCOVA） ≪ ３/４ ≫
3群データの解析
3群データで調整平均、母平均の差の検定の計算方法を示す。
1 データ
2 平均
3 全体回帰式
偏差平方 ｙ＝(個別ｙデータ－ｙ平均)2
例 Ｎｏ１ (682－705.2)2 =539.4
偏差平方 ｘ＝(個別ｘデータ－ｘ平均)2
例 Ｎｏ１ (23－33.4)2 = 107.9
積 ｙｘ＝（個別ｙデータ－ｙ平均）× (個別ｘデータ－ｘ平均）
＝(682－705.2) ×（23－33.4）＝241.25
偏差平方和 Syy＝29149.4
偏差平方和 Sxx＝689.4
積和 Syx＝3699.3
Excel関数 =correl(yデータ列,ｘデータ列)
Enter 0.825
＜傾き＞ Ｓyx ÷Ｓxx
＝3699.3÷689.4＝5.37
Excel関数 =slope(yデータ列,ｘデータ列)
Enter5.37
<切片（定数項)> ｙ平均－傾き× X平均
＝705.2－5.37×33.4＝526.1
Excel関数 =intercept(yデータ列,ｘデータ列)
Enter526.1
注. 以降、切片と定数項の用語が使われるが同じ意味である。
＜3群データ＞個別回帰式
全回帰式で行ったことを群ごとに行う。
Excel関数 =correl(yデータ列,ｘデータ列)
Enter0.812
<傾き> Syx／Sxx
＝1132.4÷196.4＝5.766
Excel関数 =slope(yデータ列,ｘデータ列)
Enter 5.766
<定数項> Y平均－傾き×X平均
＝709.9－5.766×32.4＝523.1
Excel関数 =intercept(yデータ列,ｘデータ列)
Enter523.1
Excel関数 =correl(yデータ列,ｘデータ列)
Enter0.8
<傾き> Syx÷Sxx
1195.8÷204.4＝5.850
Excel関数 =slope(yデータ列,ｘデータ列)
Enter 5.850
＜定数項＞ Y平均－傾き×X平均
＝703.7－5.850×34.6＝501.3
Excel関数 =intercept(yデータ列,ｘデータ列)
Enter501.3
Excel関数 =correl(yデータ列,ｘデータ列)
Enter 0.915
＜傾き＞ Syx÷Sxx
1429.3÷263.6＝5.421
Excel関数 =slope(yデータ列,ｘデータ列)
Enter5.421
＜定数項＞ Y平均－傾き×X平均
＝702.4－5.766×33.2＝522.5
Excel関数 =intercept(yデータ列,ｘデータ列)
Enter 522.5
＜3群データ＞共通回帰式
共通回帰式の結果とグラフを示す。
共通回帰式の計算方法を示す。
年収偏差＝年収データ－群別年収平均
例 Ｎo1の場合 データ682－年収群1平均709.9＝－27.9
年齢偏差＝年齢データ－群別年齢平均
例 No11の場合 データ24－年齢群2平均34.6＝－10.6
Excel関数 =correl(年収偏差データ、年齢偏差データ)
Enter0.859
＜傾き＞ Syx÷Sxx
＝3757.5÷664.4＝5.655
Excel関数 =slope(年収偏差データ、年齢偏差データ）
Enter5.655
群1定数項＝年収平均-回帰係数×年齢平均
＝709.9-5.655×32.4＝526.7
群2定数項＝年収平均-回帰係数×年齢平均
＝703.7-5.655×34.6＝508.0
群3定数項＝年収平均-回帰係数×年齢平均
＝702.4-5.655×33.2＝514.7
＜3群データ＞調整済み平均
調整済み平均の求め方を解説する。
調整済み平均は、共通回帰式に年齢の全体平均を代入することによって求められる。
《群1》 P社の共通回帰式 ｙ＝5.655ｘ＋526.7
《群2》 Q社の共通回帰式 ｙ＝5.655ｘ＋508.0
《群3》 R社の共通回帰式 ｙ＝5.655ｘ＋514.7
年齢の全体平均は33.4歳である。
《群1》 P社の調整済み平均 5.655×33.4＋526.7＝715.5
《群2》 Q社の調整済み平均 5.655×33.4＋508.0＝696.8
《群3》 R社の調整済み平均 5.655×33.4＋514.7＝703.5