クルスカルワリス検定

クルスカルワリス検定は、ノンパラメトリック検定のひとつで、対応のない3群以上のデータの群間に差があるかを調べる時に用いる。データの大小を順位に置き換えて統計的検定を行うので、3群間の平均値の差というより順位平均値（中央値）の有意差を調べる検定手法といってよいだろう。

データが順序尺度の場合、及び、距離尺度の場合はサンプルサイズが小さいときに用いられる。

距離尺度でサンプルサイズが大きいとき、小さくても全ての群の正規性、分散の同等性が既知の場合は、パラメトリックの一元配置分散分析を適用する。

クルスカルワリス検定は次の手順によって行う。

①帰無仮説を立てる

３群以上の母集団の順位平均値は同じである

②対立仮説を立てる

３群以上の母集団の順位平均値は同じでない

③両側検定、片側検定を決める

両側検定のみ片側検定はない

④検定統計量を算出

⑤ｐ値の算出

カイ2乗分布適用

⑥有意差判定

ｐ値＜有意水準0.05
３群以上の母集団の順位平均値は同じでないといえる

ｐ値≧ 有意水準0.05
３群以上の母集団の順位平均値は同じでないといえない

ある会社で、血液型が営業成績に関係があるかを調べるために、営業社員25人を選び、１年間の売上台数を調べた。下表は、血液型別に成績の悪い順に並べたものである。

この会社の営業社員は、血液型によって営業成績が異なるといえるか。
有意水準0.05で検定せよ。

ｐ値0.720>有意水準0.05より
「血液型によって営業成績が異なる」といえない。

判定マーク
[**] 有意水準1％で有意差があるといえる。
[* ] 有意水準5％で有意差があるといえる
[　] 有意差があるといえない。