母比率の差の検定の種類
母比率（母集団の）割合に関する検定方法には、母比率の差ｚ検定、従属関係にある場合のｚ検定、一部従属関係がある場合のz検定、マクマネー検定、１標本母比率検定、コクランのQ検定、ライアン多重比較、チューキー多重比較の8個がある。
※「ライアン多重比較」「チューキー多重比較」は『多重比較法』の解説一覧を参照
ここでは母比率の差の検定はどのような方法かを解説する。
データは数量データとカテゴリーデータに大別される。母比率の差の検定は、2つの母集団についてカテゴリーデータから求められる割合に差があるかを調べる方法である。
母比率の差の検定は、ｐ値による有意差判定と割合差分の信頼区間から構成される。
ｐ値による有意差判定とは、2つの母集団から無作為抽出したサンプルの標本割合や標本誤差から、2群の母集団の割合が異なるかをｐ値で調べる方法である。
割合差分の信頼区間とは、標本割合の差分が母集団の差分であると言い切るのは危険であるので標本割合の差分に幅をもたせて推定する方法である。
母比率の差の検定は、データが対応していない場合の検定とデータが対応している場合の検定に大別される。検定方法は割合の求め方によって異なる。割合の求め方は4タイプあり検定方法もそれぞれに対応して4つある。
対応のない場合
・対応のない場合の母比率の差のz検定
・従属関係にある場合の母比率の差のz検定
・一部従属関係がある場合の母比率の差のz検定
対応のある場合
・対応のある場合の母比率の差のマクネマー検定
下記のデータと集計結果で4つのタイプがどのような検定手法であるかを示す。
対応のない母比率の差の検定
①対応のない場合の母比率の差のｚ検定
男性50人と女性50人の商品Ａの保有割合ついて、男性保有割合40％と女性保有割合30％を比較
→異なる集団の比較
②従属関係にある場合の母比率の差のｚ検定
回答者100人の商品Ａの保有割合35％と非保有割合65％を比較
→同一項目のカテゴリーを比較
③一部従属関係がある場合の母比率の差のｚ検定
商品Ａの全体の保有割合35％と男性の保有割合40％を比較
→ 全体と一部カテゴリーを比較
対応のある場合の母比率の差の検定
回答者100人の商品Ａ保有割合35％と商品Ｂ保有割合45％を比較
→同じ対象者を比較
