母分散の推定の概要
母集団の分散は○～○の間にあると幅を持たせて推定する方法を母分散の推定という。
母分散の推定は標本調査から得られた分散から区間を求め、区間を用いて母集団の分散を推定する方法である。この区間のことを「信頼区間」といい、論文などでは略語表記として「CI」が用いられる。
母分散の推定はχ2推定（カイ二乗推定）を適用する。
母分散推定の信頼区間
＜計算例 χ2（ｎ－1、α/2）＞
n=40 信頼度95％ α＝0.05 の場合
χ2分布の上側確率α／2％の横軸の値はExcelの関数で求められる。
母分散の推定の結果
具体例
ある機械の部品の新製法が開発された。その製法によって作られた部品からランダムに40個を取り出し、重量の標準偏差を計算したところ、22gだった。母標準偏差σを信頼度95％で推定せよ。
推定結果
母分散は信頼度95%で18.0ｇ～28.3ｇの間にあるといえる。
