対応のある場合の母比率の差の検定_マクネマー検定

「マクネマー検定」の概要

対応のある場合の母比率の差の検定は対応しているカテゴリーデータ(2値データ)に行う手法である。

対応のない場合の母比率の差の検定は、ｐ値による有意差判定と割合差分の信頼区間から構成される。

ｐ値による有意差判定は、2つの母集団から無作為抽出したサンプルの2値データについてクロス集計を行い、集計表のマス目の数値からｐ値を求め、2つの母集団の割合が異なると言えるかをｐ値によって調べる方法である。

割合差分の信頼区間は、標本割合の差分が母集団の差分であると言い切るのは危険であるので標本割合の差分に幅をもたせて推定する方法である。

対応のある場合の母比率の差の検定はマクネマー検定とも言う。

ｐ値による有意差判定の手順

①帰無仮説を立てる

母集団における群1の割合と群2の割合は同じ。

②対立仮説を立てる

次の3つの内のいずれかにする
（1）母集団における群1の割合は群2の割合より大きい　
（2）母集団における群1の割合は群2の割合より小さい
（3）母集団における群1の割合と群2の割合は異なる　

③両側検定、片側検定を決める

マクネマー検定はクロス集計表に関する検定である。
クロス集計表に関する検定は両側検定、片側検定の区別はしない。
対立仮説「ＡはＢより高い」は、「ＡとＢは異なる」が立証され、標本調査の割合がＡ＞Ｂであればいえる。

④検定統計量を算出

ただし、セル内の件数(a、b、c、d)のいずれかが5未満の場合は下記の式を適用する。

⑤ｐ値の算出

検定統計量は帰無仮説が正しいと仮定した場合に自由度1のカイ2乗分布に従う。
カイ2乗分布において、横軸の値（パーセント点）が検定統計量であるときの上側の面積をｐ値という。

⑥ｐ値による有意差判定

片側検定（右側検定、左側検定）、両側検定いずれも
ｐ値＜有意水準0.05
帰無仮説を棄却し対立仮説を採択有意差があるといえる。
ｐ値≧有意水準0.05
対立仮説を採択できず、有意差があるといえない。
※有意水準は0.0５が一般的であるが、0.01を適用することもある。
※有意差判定を次で示すこともある。

ｐ値＜0.01	[**] 有意水準1％で有差がある
0.01≦ｐ値＜0.05	[* ] 有意水準5％で有意差がある
ｐ値≧0.05	[　] 有意差があるがあるとはいえない